Численное решение начально-краевых задач для уравнений соболевского типа методом квазиравномерных сеток / А. Б. Альшин, Е. А. Альшина, А. А. Болтнев [и др.]. - Текст : электронный
// ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. - Москва : Наука, 2004. - № 3. - С. 493-513. - URL: http://mi.mathnet.ru/zvmmf877 (дата обращения: 09.07.2025).

Аннотация: Рассматривается построение метода численного решения некоторых начально-краевых задач для трех уравнений Соболевского типа с использованием квазиравномерных сеток. Такие сетки содержат конечное число узлов и покрывают неограниченную область, что позволяет корректно учитывать граничные условия на бесконечности. При исследовании вспомогательной задачи построен эффективный метод численного решения уравнений параболического и эллиптического типа в неограниченной области, основанный на применении продольно-поперечной схемы. Доказана безусловная устойчивость продольно-поперечной схемы в случае неравномерной пространственной сетки. Предложена модификация метода наименьших квадратов, позволяющая с хорошей точностью аппроксимировать двумерные функции, заданные на квазиравномерной сетке