Гончаров, В. А.
Численная схема моделирования задач термоконвекции / В. А. Гончаров, Е. В. Марков. - Текст : электронный
// ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. - Москва : Наука, 1999. - № 1. - С. 87-97. - URL: http://mi.mathnet.ru/zvmmf1755 (дата обращения: 09.07.2025).

Аннотация: Предлагается новая численная схема расщепления для нестационарных уравнений Навье–Стокса в естественных переменных. Используются разнесенные сетки и метод расщепления, что позволяет ввести разностный аналог функции тока и решать на шаге по времени уравнение Пуассона с условиями Дирихле. С помощью этой схемы решен ряд задач, в которых необходимо подробное разрешение пограничного слоя. Консервативность схемы и неравномерные сетки дают возможность получать достаточно точное решение на сравнительно небольшом числе узлов. Приводится решение тестовой задачи в квадратной области, в которой на сетках 35×35 и/или 41×41 получено более точное решение задачи, чем известными методами на равномерной сетке 81×81. Решена задача термоконвекции при наземной отработке процесса бестигельной зонной плавки кремния, описаны механизмы переноса малой концентрации примеси и ее распределение вблизи фронта кристаллизации. Предложена возможность естественного обобщения схемы на трехмерный случай