МегаПро

Сортировать по:

1. Статья из журнала

Кожухов, И. Б. (Автор МИЭТ, ВМ-1). Алгебры, у которых все отношения эквивалентности являются конгруэнциями / И. Б. Кожухов, А. В. Решетников. - Текст : электронный // ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. - Москва : Открытые системы, 2010 . - Т. 16, № 3. - С. 161-192. - URL: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/contents.htm (дата обращения: 14.08.2026). - Режим доступа: свободный.
Авторы:	Кожухов, И. Б., Решетников, А. В.
Ключевые слова:	Конгруэнция универсальной алгебры, Односторонняя конгруэнция группоида, Односторонняя конгруэнция полугруппы
Аннотация:	Доказано, что все отношения эквивалентности универсальной алгебры A являются её конгруэнциями в том и только том случае, если либо \|A\|≤\22, либо каждая операция f сигнатуры является константой (т.е. f(a1,…,an)=c для некоторого c∈ A и всех a1,…,an∈ A) или проекцией (т.е. f(a1,…,an)=ai для некоторого i и всех a1,…,an∈ A). Все отношения эквивалентности группоида G являются его правыми конгруэнциями в том и только том случае, если либо \|G\|≤\22, либо каждый элемент a∈ G является правой единицей или обобщённым правым нулём (т.е. xa=ya при всех x,y∈ G). В полугруппе S все отношения эквивалентности правые конгруэнции в том и только том случае, если либо \|S\|≤\22, либо S представима в виде S=A\cup B, где A инфляция полугруппы правых нулей, а B пустое множество или полугруппа левых нулей, причём ab=a, ba=a2 при a∈ A, b∈ B. Если G группоид из четырёх или большего числа элементов и все его отношения эквивалентности являются правыми или левыми конгруэнциями, то либо все отношения эквивалентности левые, либо все они правые конгруэнции. Для полугрупп аналогичное утверждение справедливо без ограничения на количество элементов
Поиск:	Источник
Электронный документ	Для просмотра необходимо войти в личный кабинет