МегаПро

Сортировать по:

1. Статья из журнала

Ким, В. И. (Автор МИЭТ). Слабо регулярные полугруппы изотонных преобразований / В. И. Ким, И. Б. Кожухов, В. А. Ярошевич. - Текст : электронный // ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. - Москва : Открытые системы, 2012. - Т. 17, № 4. - С. 145-165. - URL: https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v17/i4/p145 (дата обращения: 27.12.2021).
Авторы:	Ким, В. И., Кожухов, И. Б., Ярошевич, В. А.
Ключевые слова:	Математика, Преобразования, Преобразования Адамара, Изотонные преобразования, Регулярная полугруппа, Квазиупорядоченное множество
Аннотация:	Пусть X - частично упорядоченное множество, O(X) - полугруппа преобразований X→X, сохраняющих порядок, т.е. при всех x,y∈X если x≤y, то xα≤yα. Доказано, что полугруппа O(X) слабо регулярна в широком смысле в том и только том случае, если выполнено одно из следующих условий: 1) X - квазиполная цепь; 2) элементы из X попарно несравнимы; 3) X=Y∪Z, причём y<z при y∈Y, z∈Z; 4) X=Y∪Z, y0∈Y, z0∈Z и y0<z при z∈Z, y<z0 при y∈Y; 5) X={a,c}∪B и a<b<c при b∈B; 6) X={1,2,3,4,5,6} и 1<4, 1<5, 2<5, 2<6, 3<4, 3<6. Кроме того, если X - квазиупорядоченное множество, не являющееся частично упорядоченным, то полугруппа O(X) слабо регулярна в широком смысле в том и только том случае, если x≤y при всех x,y∈X
Поиск:	Источник
Ссылка на ресурс:	https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v17/i4/p145