| Найдено документов - 1 | Статьи из номера журнала: ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК. Т. 473, № 4. - Москва : РАН, Наука, 2017. - Текст : электронный. | Версия для печати |
Сортировать по:
1. Статья из журнала
| Калиткин, Н. Н. Квадратурные формулы с экспоненциальной сходимостью и вычисление функций Ферми - Дирака / Н. Н. Калиткин, С. А. Колганов. - Текст : электронный // ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК. - Москва : РАН, Наука, 2017. - Т. 473, № 4. - С. 401-403. - URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29318912 (дата обращения: 01.10.2026). | |
| Авторы: | Калиткин, Н. Н., Колганов, С. А. |
| Ключевые слова: | Квадратурные формулы, Функции Ферми - Дирака, Асимптотика чисел Бернулли |
| Аннотация: | Получен класс функций, для которого формула трапеций имеет сверхстепенную сходимость: это неограниченно дифференцируемые функции, у которых все нечётные производные на левой и правой границах отрезка равны. Найдена эвристическая закономерность: эта сходимость экспоненциально зависит от числа узлов, а показатель экспоненты равен отношению длины отрезка интегрирования к расстоянию от этого отрезка до ближайшего полюса подынтегральной функции. На основе полученных формул предложен способ вычисления функций Ферми - Дирака полуцелого индекса, существенно превосходящий по экономичности все известные способы вычисления. Попутно найдена асимптотика чисел Бернулли |
| Поиск: | Источник |
| Ссылка на ресурс: | https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29318912 |